Sicily 1031 Campus 解题报告.

Mon, 26 Dec 2011 05:12:28 +0000

1 原题中文大意;

Sicily 1031 Campus实际上就是求一个图中给出两点的最短路径的问题。

2 算法思想及解题用到的主要数据结构;

用 dijkstra 算法求给定两点的最短路径.

按路径长度递增次序产生最短路径算法：　　把V分成两组：　　（1）S：已求出最短路径的顶点的集合　　（2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合　　将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中，　　保证：（1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于　　从V0到T中任何顶点的最短路径长度　　（2）每个顶点对应一个距离值　　S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度　　T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间　　顶点的最短路径长度　　依据：可以证明V0到T中顶点Vk的最短路径，或是从V0到Vk的　　直接路径的权值；或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和。

3 逐步求精算法描述

用邻接矩阵存放图.1. 初使时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值　　若存在，d(V0,Vi)为弧上的权值　　若不存在，d(V0,Vi)为∝ 　　2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 　　3. 对T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的　　距离值比不加W的路径要短，则修改此距离值　　重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即S=T为止

3 程序注释清单 // 这份代码通不过sicily。有case错误。我实在找不到原因。

#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cassert>
#define INFINITE 0x0FFFFFFF
// 这个类的函数几乎不做参数有效性的检查.
class graph_t

ACM 马周游解题报告

Fri, 25 Nov 2011 04:33:50 +0000

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  <span style="font-size: 14px; ">简单的马周游问题</span>
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    <span style="font-size:14px;">Description</span>
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">在一个5 * 6的棋盘中的某个位置有一只马，如果它走29步正好经过除起点外的其他位置各一次，这样一种走法则称马的周游路线，试设计一个算法，从给定的起点出发，找出它的一条周游路线。</span>
  </div>
  
  <div>
    &nbsp;
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">为了便于表示一个棋盘，我们按照从上到下，从左到右对棋盘的方格编号，如下所示：</span>
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  <div>
    &nbsp;
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">1 &nbsp; &nbsp; 2 &nbsp; &nbsp; 3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 4 &nbsp; &nbsp; 5 &nbsp; &nbsp; 6</span>
  </div>
  
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    <span style="font-size:14px;">7 &nbsp; &nbsp; 8 &nbsp; &nbsp; 9 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 10 &nbsp; &nbsp;11 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 12</span>
  </div>
  
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">13 &nbsp; &nbsp;14 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 15 &nbsp; &nbsp;16 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 17 &nbsp; &nbsp;18</span>
  </div>
  
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">19 &nbsp; &nbsp;20 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 21 &nbsp; &nbsp;22 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 23 &nbsp; &nbsp;24</span>
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">25 &nbsp; &nbsp;26 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 27 &nbsp; &nbsp;28 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 29 &nbsp; &nbsp;30</span>
  </div>
  
  <div>
    &nbsp;
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">马的走法是&ldquo;日&rdquo;字形路线，例如当马在位置15的时候，它可以到达2、4、7、11、19、23、26和28。但是规定马是不能跳出棋盘外的，例如从位置1只能到达9和14。</span>
  </div>
  
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    &nbsp;
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">Input</span>
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  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">输入有若干行。每行一个整数N(1<=N<=30)，表示马的起点。最后一行用-1表示结束，不用处理。</span>
  </div>
  
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    &nbsp;
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">Output</span>
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    &nbsp;
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">对输入的每一个起点，求一条周游线路。对应地输出一行，有30个整数，从起点开始按顺序给出马每次经过的棋盘方格的编号。相邻的数字用一个空格分开。</span>
  </div>
  
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    &nbsp;
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">Sample Input</span>
  </div>
  
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    &nbsp;
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">4</span>
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">-1</span>
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">Sample Output</span>
  </div>
  
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    &nbsp;
  </div>
  
  <div>
    <span style="font-size:14px;">注意：如果起点和输入给定的不同，重复多次经过同一方格或者有的方格没有被经过，都会被认为是错误的。</span>
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    <span style="font-size:14px;">（1）原题中文大意</span>
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  <div>
    <span style="font-size:14px;">中国象棋的马按照象棋的规则在5 x 6 的棋盘上跑30步跑完所有的格子。</span>
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    <span style="font-size:14px;">（2）算法思想及解题用到的主要数据结构</span>
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    <span style="font-size:14px;">从每一个点往下走第二步，会有几点有效的行走位置。 把当前位置记在栈里面，以深度优先的方式进入下一个有效位置。如果下一个有效位置在之前已经走过，则从栈顶弹出上一位置，恢复到调出的位置后尝试未走过的有效位置。利用函数调用时会压栈的特别，用函数递归调用即可解决问题。</span>
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    <span style="font-size:14px;">（3）详细解题思路</span>
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    <span style="font-size:14px;">1. 先初始化一张表。这张表记下了棋盘上所有的30个位置的下一步可走的有效位置.</span>
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    <span style="font-size:14px;">2. 写一个一般的递归调用自己的函数，表示马在走第几步时到了哪个位置，然后尝试走余下的所有可走位置。</span>
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    <span style="font-size:14px;">3. 递归函数有两个退出条件。要么下一个要尝试的点已经走过了，要么走到了最后一步，即得解！</span>
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    <span style="font-size:14px;">（4）逐步求精算法描述</span>
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    <span style="font-size:14px;">用一个数组记下来经过的点。</span>
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    <span style="font-size:14px;">（5）程序注释清单</span>
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    <pre class="brush:cpp">#include &lt;iostream&gt;

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <vector>

using namespace std;

const static char row_num = 5; // 5行

const static char column_num = 6; // 6列

// 这个全局数组在初始化后会记下每30个有效位置的下一步可走位置.

// elocution[x][0]记个数。最多8个有效可走位置。

char elocution[30][9];

struct coordinate // 坐标.

{

char _x; // start from zero.

char _y;

};

// 坐标转序号的函数。

char coordinate2serial_num(coordinate co)

{

char num = co._x * column_num + co._y + 1;

return num;

}

// 序号转坐标的函数。

coordinate serial_num2coordinate(char sn)

{

coordinate co;

co._x = (sn - 1) / column_num;

co._y = sn - co._x * column_num - 1;

return co;

}

// 增量数组.

char increments[8][2] =

{

1, -2, 2, -1, 2, 1, 1, 2,

-1, 2, -2, 1, -2, -1, -1, -2

};

// 得用增量数组来计算每一个位置的下一步有效位置。记到steps里面.

void next_step(char pos, char steps[])

{

char valid_count = 0;

coordinate co = serial_num2coordinate(pos);

coordinate tmp;

char serial_num;

for ( int i = 0; i < 8; i++ )

{

tmp._x = co._x + increments[i][0];

tmp._y = co._y + increments[i][1];

if ( tmp._x < 0 || tmp._x > 4 || tmp._y < 0 || tmp._y > 5 )

{

continue;

}

serial_num = coordinate2serial_num(tmp);

if ( serial_num >= 1 && serial_num <= 30 )

{

valid_count++;

steps[valid_count] = serial_num;

}

else

{

cerr << “Not expected to reach here.\n”;

}

steps[0] = valid_count;

}

// 初始化记载所有点的下一步可走点的全局表。

void init_elocution()

{

for ( int i = 1; i <= 30; i++ )

{

next_step(i, elocution[i-1]);

}

char track[30]; // 记走过的路径.

bool quit_run_horse;

// 上文提高的递归函用函数.

void run_horse(char start_pos, char step_count)

{

if ( quit_run_horse ) // 用来快速退出深嵌套递归调用函数.

{

return;

}

for ( int i = 0; i < step_count; i++ )

{

// 已?经-经-过y这a点?了?.

if ( track[i] == start_pos )

{

return;

}

track[step_count] = start_pos; // 记下新走过的位置

if ( step_count == 29 ) // 最后一步则打印出结果。

{

for ( int i = 0; i < sizeof(track); i++ )

{

cout << (int)track[i];

if ( i + 1 != sizeof(track) )

{

cout << " “;

}

cout << endl;

quit_run_horse = true;

return;

}

for ( int i = 0; i < elocution[start_pos-1][0]; i++ )

{

run_horse(elocution[start_pos-1][i+1], step_count+1);

}

int main(int argc, char* argv[])

{

init_elocution();

int pos;

vector<int> vec;

while(true)

{

cin >> pos;

if (pos==-1)

{

break;

}

vec.push_back(pos);

}

for ( int i = 0; i < vec.size(); i++ )

{

quit_run_horse = false;

run_horse(vec[i], 0);

}

return 0;

}

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