在听你陈老师(陈光荣教授，见文章未尾的介绍)的报告之前没有听说过“混沌数学”的概念。阅读了网络上的一些资料以后，有了大致的认识。早在初中生的年代，有在数学科普杂志上看到过“模糊数学”的概念。我想，“混沌数学“应该就是“模糊数学“近乎罢。
陈老师的讲座重点在浅显介绍“混沌数学“，并没有涉及太多混沌理论的学术内容。报告从牛顿时期的三大定律讲起，当时的的科学界普高认为世界是一个确定的机械系统。到科学家彭家莱在研究天体运动的三体问题时提出了定性分析的研究方向，这是“混沌“的启蒙思想。陈老师讲三维空间有四种状态：发散，收敛，周期振荡，第四种即“混沌”。数学家Stephen Smale提出了“马蹄理论”又是“混沌数学”领域的一重要理论。我粗略地把“马蹄理论”理解成一个马蹄形状被压缩，拉伸，对折变换，不断重复这一过程，就变成了“chaos”。华人数学家李天岩发表了论文“Period Three Implies Chaos”标志着“离散混沌数学理论的诞生”。这个理论被称为“李.约克理论”。它的核心部分是“区间中存在不可数个初始点，函数从这些点出发的迭代点序列既不是周期的，又不趋向于任何周期轨道。序列的这种特殊状态是混沌的(chaotic)”。“混沌理论”这个概念在大陆由北京大学的朱照宣教授引入。
陈老师在讲混沌理论的历史发展的故事中穿插了小故事给听众解释混沌理论。陈老师举了一个足球场的例子。一个四周用铁丝网封闭的足球场，一群小孩子在足球场内踢足球。这个足球飞向什么位置是不可预测的。这就近似一个“混沌系统”。我自己的理解，在每一个时间点如果可以知道小孩踢球的位置和力量大小以及风速等等物理量，就可以预测出皮球的运动方向啊。唔，我想得岂不是跟拉普拉斯的理论一样了啊—机械决定论！！！要被自然辩证法老法鄙视的啊！为了不违反自然辩证法的原则。你要想修补我的想法。这应该是一个视角的问题。如果能得到各种影响物理量的精确值固然可以测出皮球的运动方向，但对于一个非常复杂的系统，要得到所以物理量的精确值是不可能的，于是“混沌”就同来了。“混沌“，真是好高深的理论啊！！！
陈老师在结束部分讲了“混沌理论”在天体物理学中的应用。Princeton University 的 Peter Goldreich 认为认为太阳系行星的共振是混沌的；混沌决定了太阳系行星的形成，导致地球上的某些“生物种类灭绝” 甚至某些天体的“物质消亡” ，让天体的“牛顿时钟” 最终趋于混沌。幻灯片播放的太阳系(Solar System)的图片相当地漂亮啊。最新的混沌理论认为太阳系起始于混沌状态，在两亿年内又将进入混沌。由微小的扰动会引发巨大无比的突变，行星的轨道最终都趋向于混沌。天体物理学是相当的难懂，看着这些美丽神秘的宇宙深处的图片，我觉得我所具备的物理知识不足以理解宇宙中的神秘星体。从哲学的大尺度高度，任务事情都是出生，发展，高潮，最终走向毁灭。大规模有序的运动里会在局部，某些子过程中蕴含无序的过程。看似无序的过程也必有运动的规律。Actually，我不能理解，Chaotic Solar System是个什么样的system。
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提问阶段，有人问到了计算机的问题，陈老师总结为计算机不可能产生理论上真正随机的数据。这跟我的知识是一致的，计算机只能产生伪随机数。与是又想到之前看Linux内核的书，Linux内核里有一个什么什么池的东东，这个东东用来搜集所有随机发生的事件:如电流噪声，键盘中断等等用它来贡献随机数。咦，这不就能产生真正随机的数字了吗？马上又想到，这是一个看问题的尺度的问题。把时间尺度放小到内核能收集到的两次随机事件之间，这个间隔内产生的随机数依然是通过公式计算到的可预测的数字。果然还是伪随机数。又想到之间的PPT中有讲陈老师用电路可以产生真正的“混沌信号”。那么把这路电路引入到计算机体系中，不就可以产生真正的随机数了吗？唔！那就不对了呀。那只可能是：“混沌”和“随机”并不是完全相等的概念。
讲座结束后。我跟同学讨论了未来“生物计算机”的猜想。应用哲学思想的否定之否定规律。信号从过去的“模拟信号”发展到现在占统治地位的“离散信号”，必定在以后又会发展到更高层次的“模拟信号”，近似生物电神经系统的通讯发式，将完全超越现在的二进制的冯诺依曼体系的计算机。生物电的模拟信号能携带更丰富的信息，并且能够描述真正“混沌”的“模糊”状态。而现在的二进制计算机只能用精确的离散数字近似描述模糊的东西。这样的计算机有什么现实意义呢！至少就能产生真正的随机数了。肯定有意义非凡的现实意义啊。科学学术是先不负责现实意义的，那是工程师们的任务。
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讲座题目：混沌的故事
演讲人：陈关荣教授，香港城市大学
演讲时间：12月5日上午 10:00-11:30
演讲地点：中山大学东校区信息学院楼 207室
演讲摘要：许多人都听说过，南美洲的一只蝴蝶轻轻地扇动一下翅膀可能会在美国德克萨斯州引发一场龙卷风。这一通俗解释作为“混沌”的代名词经历了人们认识和建立科学意义上的混沌理论的漫长历程，理解到“蝴蝶效应”是混沌的一个基本特征。本讲座以故事的形式向理工科师生介绍混沌的基本概念和混沌理论的发展历史。报告力求通俗生动而不失严谨清晰。内容并不要求听众具有混沌知识，因而也欢迎其他有兴趣的非理工科师生参加。
演讲人简介
陈关荣教授1981年获中山大学计算数学硕士学位，是中大校友。他于1987年获美国Texas A&M 大学应用数学博士学位，其后在莱斯大学和休斯顿大学任教。自2000年起，他接受香港城市大学讲座教授职位工作至今，在该校成立了“混沌与复杂网络”学术研究中心并担任中心主任。他长期从事非线性科学研究，自1981年以来，发表了多篇SCI杂志论文和出版了多部研究专著，他引次数达一万六千多次，SCI h指数为 62，被ISI评定为工程学高引用率研究人员。
陈关荣教授现任IEEE《电路与系统》杂志（IEEE Circuits and Systems Magazine）主编和国际《分岔与混沌》杂志（International Journal of Bifurcation and Chaos）主编，曾经担任过许多国际学术会议主席和组织者、曾任IEEE电路与系统学会非线性电路与系统技术委员会主席。他是IEEE Fellow（自1996年），曾获4 次SCI最佳杂志论文奖，2008年获国家自然科学二等奖（第一完成人），2010年获何梁何利科学与技术进步奖，2011年获俄罗斯圣彼得堡国立大学授予荣誉博士学位和俄罗斯欧拉基金会颁发欧拉金质奖章。他是中山大学等国内外多所大学的荣誉或客座教授，并曾多次应邀到过30多个国家讲学。